একটি উত্তল লেন্স ও অবতল লেন্স d দূরত্ব অবস্থিত। যদি লেন্স দুটিকে একটির সাথে অপরটি লাগানো হয় তবে তুল্য ফোকাস দূরত্ব-

কমবে

উত্তল লেন্স এবং অবতল লেন্স একসাথে ফোকাল করা হলে, তুল্য ফোকাস দূরত্ব কমে যায়।

উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব ধনাত্মক হয়, এবং অবতল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব ঋণাত্মক হয়। যখন এই দুটি লেন্স একসাথে ফোকাল করা হয়, তখন তুল্য ফোকাস দূরত্ব দুটি লেন্সের ফোকাস দূরত্বের গুণফলের বিপরীতের সমান হয়।

f_eq = 1 / f_1 + 1 / f_2

যেখানে,

• f_eq হল তুল্য ফোকাস দূরত্ব
• f_1 হল উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব
• f_2 হল অবতল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব

যদি উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব f_1 এবং অবতল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব f_2 হয়, এবং লেন্সগুলি d দূরত্বে অবস্থিত থাকে, তাহলে তুল্য ফোকাস দূরত্ব নিম্নরূপ হবে:

f_eq = 1 / f_1 - 1 / f_2

যেহেতু f_1 এবং f_2 উভয়ই ধনাত্মক বা ঋণাত্মক হতে পারে, তাই f_eq এর মান সর্বদা 1/d এর চেয়ে কম হবে।

অতএব, উত্তল লেন্স এবং অবতল লেন্স একসাথে ফোকাল করা হলে, তুল্য ফোকাস দূরত্ব কমে যায়।